课程

绪论¶

NVH 逐渐发展变成了一个非常重要的需求

有频率的载荷（共振，导致瞬态的冲击变得很大）
发展的历程：汽车结构——>强度结构——>动态强度——>振动噪声——>NVH——>异响和声品质

常见的一些声学实验室¶

• 全消声实验室
  • 六个面全铺设高效吸声材料的房间；
  • 模拟近似自由场环境，没有反射声； （防止反射对测量的影响）
  • 可用于测量：声源声功率；辐射声源的指向特性等；
  • 对高频声的吸收效果明显；对低频声的吸收取决于房间体积及吸声材料的厚度等特性；（低频的噪声的波长大，所以需要大一点的实验室）
• 半消声实验室：
  • 五个面铺设吸声材料，地面为光滑反射面的房间；
  • 模拟半自由声场空间；
  • 适用于对大型设备和机器进行声学测试。
    
• 混响室
  • 在所有边界上能全部反射声能，并在其中充分扩散，能形成在各处能量密度均匀、在各传播方向作无规分布的扩散场的房间；
  • 可用来测量声源声功率、隔声性能、材料吸声系数等；
  • 房间表面尽量不规则，以使混响时间尽量长，保证声能充分扩散。
    这个与上面的消声实验室正好是相反的

振动噪声的控制的法规¶

发动机声功率测试标准和限值¶

发动机测试的计算公式：

这个数值的测量与环境有关，不同的环境测量出来的结果是不一样的

发动机的振动的测量和评级¶

1. 测量得到振动加速度
2. 积分得到振动速度

3. 对振动速度使用下面的公式进行加权：

   \[ V_{s}=\sqrt{\left(\frac{\sum V_{X}}{N_{X}}\right)^{2}+\left(\frac{\sum V_{Y}}{N_{Y}}\right)^{2}+\left(\frac{\sum V_{Z}}{N_{Z}}\right)^{2}} \]

发动机的噪声源识别测试方法¶

声强的测量法：
声强是一个矢量
使用探头在发动机的表面测量声强

• 但是这个方法是比较危险的
• 测试所需要的时间也是很长的

之后有基于传声器阵列的噪声源识别

发动机的模态测试¶

• 含义：对于动力总成和发动机各个零部件，一阶模态应该高于发动机最高转速下的点火频率，这样可以有效避开共振

声品质的评价和研究¶

还有就是基于机器学习的一些贴合人体的声品质的评价指标

声学的主动噪声控制¶

• 发动机的主动噪声控制系统：发动机的阶次噪声频率和发动机的转速强相关，所以比较容易解决
• 路罩的主动噪声控制比较难（影响的因素过多）

声场复现系统开发¶

• 背景：座舱静音水平的评价和声学测试：物理方式转为虚拟方式
  也就是通过虚拟的实验的方式，解决实车测试上的一些问题
  将原来的实车上的声场复现一下
  实现在没有实车的基础上直接听

声场复现系统的开发

悬架振动智能化控制技术¶

智能底盘：悬架的主动控制

人因振动工程的研究¶

振动基础及测试¶

来源和描述¶

• 振动：一秒内完成的所有运动的次数叫做频率
  来源：曲轴、轴承、风扇、齿轮
  不同部件的工作会造成不同类型的振动产生
  
• 量化振动的大小：峰峰值、峰值、平均值、有效值
  • 峰峰值：振动的最大运动范围——在考虑最大应变和机械空隙时非常关键
  • 峰值：指示短促的冲击大小
  • 有效值：一段时间内的振动（指示振动幅值最有意义的参数），既考虑了波形的时间历程，又给出了一个与振动能量、振动破坏性相关的量
• 振动测量的方式：
  • 压电式、压阻式、电容式
  • 还有激光为代表的非接触式
• 常见的现象：大桥的涡振、飞机机翼的颤振

运动方程以及隔振原理¶

往复振动方程¶

系统的总机械能守恒：

所以得到的系统的固有频率为：\(\omega_n^2=\frac{K}{m}\)
上述运动方程的解为：

运动方程¶

• 单自由度线性系统模型：
  
  列出的方程为：

  \[ m\ddot{x}+c\dot{x}+kx=F\sin\omega t \]

  求解这个非齐次微分方程：
  \(x_{c}=B_{1}e^{S_{1}t}+B_{2}e^{S_{2}t}\)
  其中：\(S_{1,2}=-\zeta\omega_{n}\pm\sqrt{\zeta^{2}-1}\omega_{n}=-(\zeta\mp\sqrt{\zeta^{2}-1})\omega_{n}\)
  - 所以会有如下的情况：
  当 \(l>1\) 时，\(\because \sqrt {l^2- 1}< l\) \(\therefore S_{1, 2}< 0\) 系统在过阻尼状态，不产生振动；
  \(当 \zeta = 1时 , S_{1, 2}= - \omega _n\) \(\chi _c= ( B_3+ B_4t) e^{- \omega _nt}\) 系统临界阻尼状态，非周期运动；
  \(当<1\) 时，\(s_12=-\zeta\omega_n\pm j\sqrt{1-\zeta^2}\omega_n=-\zeta\omega_n\pm j\omega_d\) 在小阻尼状态，周期运动 。
  \(\omega_d=\sqrt{1-\zeta^2}\omega_n\)
  \(\omega_n,\omega_d,\zeta\) 是系统固有性质，与初始条件和激振力无关。

振动的隔离与传递¶

如图所示的悬架单位：一定要使得

• 悬架上的振动位移小于悬架下的振动位移（隔绝）
• 减振部件的固有频率（P）要比激励（外力，也就是外界的振动）的频率（\(\omega\)）小 \(\sqrt 2\) 倍才能起到作用
  
  发动机的固有频率与转速有关，所以很难控制
  还与系统的阻尼比有关（看图）
  所以振动系的固有频率越低越好、阻尼越小越好（仅仅考虑舒适性的情况下，但是在动力、操纵性的角度不是的）

振动参数和传感器¶

振动参数¶

参数的选择¶

• 大多数现代的振动测量仪器都具有测量这三种参数的功能。但是当进行宽频的振动测量时，如果振动信号包含很多频率成分，参数选取就变得重要。
• 测量位移对低频成分的权重更大，反过来测量加速度对高频成分的权重更大。
• 经验显示在频率范围 10 到 1000 Hz 的振动速度的 RMS 总结果最能反映振动严酷度。可能的解释是从能量的角度看，振动速度对低频和高频成分的侧重比较均衡。
• 实际例子中机械的速度频谱都相对较平坦。选择那些频谱较为平坦的参数对我们更有利，基于这点，速度和加速度常被选为频谱分析的参数。
• 机械系统的特点决定了能检测到的振动位移只发生在低频，因此位移测量在一般的机械振动研究中的价值有限。位移还常用于指示旋转机械的不平衡性，如发动机轴承系轴振时产生的角位移。

传感器¶

• 压电式加速度传感器：测量力，转换为加速度
  • 加速度计的质量不超过安装点处振动部分的动态质量的十分之一
  • 还要关注加速度计的动态范围
    范围：
  • 上限由本身的共振频率决定（上限频率定位在共振频率的三分之一）
  • 测量通常需要达到 10000 Hz
• 电荷式加速度传感器：
  优点
  • 以压电晶体作为敏感元件，稳定可靠
  • 结实耐用，安装方便
  • 对环境变化不敏感，最高可用稳定达 + 250 摄氏度（900°F）
  • 高动态范围（160 dB）
  • 宽频率范围
  • 质量轻
    缺点
  • 高阻抗输出
  • 需使用低噪声电缆
  • 需外接电荷放大器、电荷转换器（增加成本）
• ICP 加速度传感器：
  • 优点：
    • 低阻抗
    • 易于安装
    • 设置简单，可以内置 TEDS，无需接放大器
  • 缺点：
    • 不耐高温

传感器安装方式¶

温度的影响¶

• 一般的电荷式可以到 250℃
• 特殊的压电式陶瓷材料：400℃
• ICP: 不能超过 90℃，120℃时需要加装绝热的

传感器的校准¶

• 现场校准
  • 传感器检测
  • 系统检测
• 计量实验室校准

新型微机电系统加速度传感器¶

MEMS

• 模拟传感器：连续的、实际的
• 数字传感器：离散的、没有数模转换，效率高
  车规级的加速度传感器
  价格是相当便宜的

机械振动响应与模块分析¶

机械振动响应与模态分析¶

目标设定>设计 CAD>CAE 仿真>设计验证>制造>产品验证

差速器的轻量化的设计对人体舒适性的影响

模态分析¶

• 定义：因果实验或者仿真的手段，来构造结构振动性质和行为的数学模型
  固有频率
  模态阻尼
  模态振型

建立有限元模型，之后刚体模态测试，两者之差小，说明建立的有限元模型符合工程实际要求

模态测试四个步骤：

1. 建模
2. 测量
3. 曲线拟合
4. 验证
   

频率响应函数：（也就是传递函数）

所以需要一个输入的激励：（输入信号）

• 力锤激励：
  • 小的各向同性结构
  • 支持快速的多参考技术
  • 快速的方法
• 激振器激励：
  • 适用于多通道或者响应点可以移动的情况
  • 大结构或者复杂结构
  • 可以使用各种各样的激励信号
  • 费时
    

基于上述的得到模态参数和模态置信准则

还有其他技术：
运行模态分析：

• 通过只测量响应来决定模态模型
• 不需要力的输入——直接使用环境
• 模态测试类似于工作变形分析

人体对振动的响应¶

振动舒适性评价¶

震动的幅值和频率会直接影响主观感受
人因功效：在振动的环境下的操纵问题
还可以划分为：

人体生物动力学研究¶

• 显式质量：

• 身体震动传递率：

• 体压传感器、动态提取、标定与修正
  
• 
  体压分布于显式质量

声学基础及测试¶

声学基础¶

基本声学概念¶

声波：声是弹性介质中传播的机械波

• 弹性介质：空气，水（流体），固体
• 真空中没有声波
  连续介质：无限多连续分布的物质点，包含大量分子的小体积元
  声场：存在声压的空间或声波所达到的空间
  声压：声场中产生的压力扰动，压强从 \(P_0变为P_1\)，压强的变化量就是声压（与时间和空间都有关）

• 瞬时声压：声场中某一瞬时的声压值
• 峰值声压：一定时间间隔内最大的瞬时声压值
• 有效声压：一定时间间隔内，瞬时声压对时间取均方根值
  人对 1 kHz 声音的可听阈值约为：\(2\times10^{-5}Pa\)

声源的大小的评价：

• 声功率：单位时间内物体向外辐射的能量 W。
  声源声功率包括全部可听范围，声功率是声源本身的一种重要属性

• 声强：
  单位之间内通过与声波传播方向垂直的单位面积波阵面上的声能的多少。
  符号：1，单位：w/m^2

  \[ I=pv=p\frac{p}{\rho c}=\frac{p^{2}}{\rho c}=\frac{P}{4\pi r^{2}} \]

  
  \(p\)：声压；c：声速；\(\rho\)：介质密度
  \(P\)：声功率；r：点声源到测量点的距离

声学基本方程¶

假设：

• 理想流体，没有黏滞性
• 介质原本是均匀的，静止的
• 绝热的（为什么是绝热的？）
• 声波的振幅很小
• 声压比介质的静压强小得多
• 位移比波长小得多，速度比声速小得多
• 密度的起伏比密度的本身小得多
• 线性声学理论
  建立的连续方程为：

最后得到的结果：

• 小振幅声波方程：

  • 运动方程：
  \[ \rho\frac{dv}{dt}=-\nabla p \]

• 连续性方程：

  \[ \frac{\partial\rho}{\partial t}+\nabla\cdot(\rho v)=0 \]

• 物态方程

  \[ p=P-P_{0}=P(s,\rho)-P_{0} \]

其中的 \(p\) 为声压

在稳定的简谐声源作用下产生的稳态声场：

由理想流体媒质中的小振幅声波的波动方程，可以得到不依赖时间的稳态声场

声波的基本性质和传播规律¶

• 平面声波垂直入射的反射和透射：

l：入射
i：透射
r：反射

• 反射和透射系数：

• 反射声功率和透射声功率：

• 传声损失（隔声量，也就是透射相关的）：

• 消声量：

通过混响室，消声室进行测量

声压级及其加减计算¶

声压的变化范围太大（声压的叠加也不是线性叠加的），所以我们使用声压级的方式进行度量大小

叠加就是返回为对数之后相加再取对数：

声压相减：

声学几个物理量之间的关系¶

• 接收者：声压级
• 传播路径：声强级
• 声源：声功率级
  先有声压，后有声强，最后有声功率

可听声的频率范围¶

等响曲线：

在同一条线上，人听到的声音的大小是相似的

A 计权曲线：

就是由人体的敏感度加上权重

傅里叶变换¶

周期信号可以分解为以基频为倍数的不同频率的正弦信号

波数的概念：

• 声波的形态：
  • 自由场：只有单向声波（不会发生声波的反射）
  • 扩散场：各向声波的叠加（均匀扩散场）
  • 压力场：\(I=pu=-\frac{p_{rms}^{2}}{\rho c}\frac{\nabla\varphi}{k}\)
  • 实际声场：
    距离为两倍时，减少 6 分贝

声学测量：¶

传声器（麦克风）¶

电容传声器
膜片振幅：

• 传声器的选择：
  
  声压计的基本组成：
  
  
  因为声压计是平均的结果，所以使用不同的平均时间得到的结果会有不同
• 声校准器：
  

声学材料¶

传播的途径有：

1. 空气传递
2. 结构上的（固体）传递
   
   可以通过施加隔声材料（蓝色的部分）
   还有就是吸声材料
   还有就是路障带来的结构声
   结构声的传递路径比较多
   源—路径—接收（噪声的主动控制）的组合
   接收有些声音的信号有着明显的峰值，可以通过平滑峰值的方式实现

吸声材料¶

吸声原理：声激起空隙或结构振动并互相摩擦，将声能耗散为热能
吸声系数：

一般来说吸收的时空气声，也能吸收高频的路噪

阻尼体：

噪声源识别¶

数字信号处理基础¶

数字信号处理的基本步骤¶

在自然界中测量是连续的电信号——模拟信号

• 信号预处理：幅值调理、滤波、隔离直流分量、解调
• A/D 转换：采样、量化为数字量（数模转换）
• 数字信号处理器或计算机：信号处理与分析（数据截断、加窗、奇异点剔除、趋势分离、数字滤波、时域分析、频域分析）
• 结果显示：数据或图形显示、D/A、记录存储、打印等

原始信号为带限信号，则采样后信号频谱不发生重叠的条件为 \(f_{s}\geq2f_{h}\)
其中 \(f_h\) 为信号中的最高频率；这就是采样频率
实际工作中，采样频率常取信号最噶频率的 2 倍以上，测试设备常取 2.56 倍
比如说 CD，因为人耳听到的最高为 20 kHZ，所以 CD 的采样频率最低为 44.1 kHZ

• 消除混叠的措施
  • 提高采样的频率。但是提高采样频率将导致在同样信号长度下采样点随之提高，增加计算负担。（人体的一些采样率在）
  • 应用抗混滤波器降低信号中的最高频率。从理论上讲，由于抗混滤波器的非理想特性，信号中高频分量不可能完全衰减，因此不可逆彻底消除混叠

截断、泄露、窗函数、栅栏效应和吉布斯效应¶

截断相当于对信号进行加窗处理，截断是将信号乘以时域的有限宽矩形窗函数

采样后的信号为：\(x(t)s(t)\) —> \(x(t)s(t)w(t)\)，在时域上是乘积，在频域上是卷积

这个窗函数在频域上的为：
\(W(f)=T\operatorname{sinc}\pi fT\)

所以及时 \(x(t)\) 为带限信号，经截断后必然成为无限带宽信号，这种信号的能量在频率轴分布扩散的现象称为泄露——>无论采样频率多高，信号不可避免出现混叠

• 三角窗：
  
• 汉宁窗（余弦窗）：
  
  频域中中间的就是主瓣
  主瓣窄好一点
  处理的软件
• 指数窗：
  
  可见完全没有旁瓣
• 上述的所有的指标：
  
  加上汉宁窗之后，虽然主瓣宽了，但是旁瓣的衰减速度快了很多，所以是主要用的窗的类型

经频域采样轴的频谱仅在各个采样点上存在，而非采样点的频谱则被“挡住”无法显示，这种现象称为栅栏效应。显然，采样必然带来栅栏效应
在时域，只要满足采样定理，栅栏效应不会丢失信号信息

上图就经过了采样和截断两步

吉布斯效应：

或者叫做端点效应：
吉布斯效应（Gibbs phenomenon）是指在傅里叶级数或傅里叶变换中，当用有限项谐波分量（如截断的傅里叶级数）去逼近具有间断点（如阶跃、脉冲等非连续变化）的信号时，在间断点附近会出现过冲和振荡的现象。即使增加谐波分量的数量，过冲的幅度不会完全消失，而是趋近于一个固定值（约 9% 的跳变幅度）。

内燃机振动信号处理案例¶

• 
  测量的是 4 个完整的工作循环
• 还有燃烧应力与缸盖罩振动信号分析：
  
  在燃烧时和相同的转速倒拖时

噪声源识别技术¶

• 定义：它是识别噪声源的位置、频率构成和贡献量大小的测试、诊断和目标设定的一系列测量技术的总称
• 目的：以期达到帮助工程技术研究人员理解噪声的产生和辐射机理，并确定提高噪声辐射之有效改进措施
• 分类:
  • 物理声源识别
    • 消去法（将噪声源去掉后，看对噪声有多大的贡献）、分别运行法
    • 传递路径分析方法
    • 频谱特征分析及滤波方法
    • 偏相干函数方法
  • 表面噪声源识别：
    • 声强及选择性声强方法
    • 近场声全息
    • 平面相控阵列技术
    • 基于统计优化的近场声全息技术
    • 基于 IBEM 的三维成像技术
    • 球形相控阵列技术
      

传递路径的方法¶

步骤 1: 测量悬置两侧的工作加速度

• 测量悬置的主动和被动侧
• 同时测量
• 从测量得到的加速度确定工作位移
  \(\Delta X(t) = \int [(X_s(t) - X_r(t)) H]\)
  \(K = K(\omega)\)

步骤 2: 测量悬置动刚度

• 移除汽车的橡胶单元
• 测量他们的复刚度
  \(K = K(\omega)\)

步骤 3: 计算工作载荷力
\([F] = [K][\Delta X]\)

步骤 4: 测量声学传递函数
\([H] = [NTF]\)

步骤 5: 计算路径贡献

• 计算贡献、修改、再计算、模拟声音...
  \(P = \sum [H][F]\)

声强法¶

声强法噪声源识别：因为声强是矢量

• 识别声场相关于一个或者多个参考或者目标的部分
• 测试设置：两个扬声器分别由不相干的白噪声驱动
• 参考：每一个扬声器附近有一个传声器

平面近声场全息¶

全过程如上

• 一个网格中要包含最多半个波长：\(\Delta l<\frac{1}{2}\lambda_{\min}\)，还得小于间距

• 空间的总长要大于最大的波长：\(l\geq\lambda_{\max}\)
  

• 所以会导致两个局限：

  • 局限性：低上限频率
    
    当乘积为 15 时，上限的频率有限，受到麦克风间距的限制
  • 高下限频率
    统计优化近场声全息大大降下限频率降低到原来的 ⅛
    
  • 不能对运动物体进行跟踪定位

球形相控整列¶

振动信号先进诊断技术¶

时频分析技术¶

TFA：方法有短时傅里叶变换、小波变换、S 变换等等

海森堡测不准定理¶

也就是时间、频率的分辨率最高受限

最优时 - 频分辨率¶

右下角的技术最好，提高的时频的分辨率最佳

盲信号分离技术¶

BSS，目前广泛应用的分为：
独立成分分析和经验模态分析这两大类

EMD 分解

案例分析¶

基于内燃机振动信号的机械激励与燃烧激励分离研究
同样的标定工况与相同转速的倒拖工况：

基于自适应 S 变换的时频分析
异响诊断
时频分析，分离等等

发动机振动噪声控制¶

发动机振动与噪声简述¶

• 影响：
  • 舒适性
  • 对发动机自身的危害
  • 辐射噪声
• 柴油机各部分贡献：
  
• 发动机噪声的分类以及噪声源
  

机械噪声¶

活塞¶

活塞二阶运动——>发动机表面振动——>活塞敲击噪声

• 二阶运动
  • 由于活塞、缸套间存在一定间隙，在周期变化的气体力、惯性力等力作用下，使得活塞由缸套的一侧移向另一侧的横向运动。
  • 由气缸内压力产生的力矩还会使活塞绕活塞销的旋转运动。
    
    活塞对缸套的敲击能量：径向平动动能 + 绕销轴转动动能
    \(E=E_v+E_k=\frac{1}{2}mv^2+\frac{1}{2}I\omega^2\)

所以希望活塞在换向的时候，一侧接触后另一侧再慢慢脱离接触，且接触力变化不宜过快

活塞二阶运动控制策略：

• 活塞裙部控制策略

  • 活塞裙部纵向型线：按照抛物线设计：
    
  • 活塞裙部横向型线
    设计时需要综合考虑

• 配缸间隙
  通常，配缸间隙越大，摩擦损失越小，但是敲击能越大；当高于一定数值后，摩擦哦损失不再变化，敲击能依然增大
  设计时的配缸间隙不宜过小
  25-55 微米之间，在相同的配缸间隙的情况下，低转速敲击能高于高转速敲击能，这是由于热态配缸间隙作用

• 活塞销间隙
  通常设计活塞时，活塞销具有一定的偏置量，这样可以延长活塞的换向时间，减弱换向产生的冲击力
  
• 有无缸孔冷态安装变形
  通常在活塞型线设计时，先确定缸套冷态安装变形，然后在确定相应的活塞型线

曲轴扭振¶

现在的曲轴扭振的计算可以分为当量集中质量（惯量）模型以及均布（连续）模型

• 前者减缓为 n 个集中质量点，质量点之间通过具有弹性的轴连接，这样就建立了 2 n 阶方程组

• 后者的轴系质量连续分布，比集中质量更加接近实际
  

  • 第一阶振型为 XY 方向的一阶弯曲振动
  • 第二阶振型为 XZ 方向的一阶弯曲振动
  • 第三阶振型为 XY 方向的二阶弯曲振动（二阶一个峰向上，一个峰向下）
  • 第四阶振型为绕轴向的一阶扭转振动
    x 方向：曲轴轴向
    y 方向：第一拐向上方向
    z 方向：发动机横向
    扭振频率的计算公式为：
    \(f=\frac{n\times k}{60}\)
    f：激励频率（单位：Hz）
    n：发动机 / 轴系的转速（单位：r/min，转 / 分钟）
    k：激励的谐次（无量纲，代表是基频的 k 倍）
    除以 60：是把「转 / 分钟」换算成「转 / 秒（Hz）」
    
    所以这里的谐次是从 7.5 开始的，这是因为受到了转速的限制，谐次太低的话，谐振时的转速太高，超过了最高转速
  • 扭振减震器：
    减振器一阶设计频率为原轴系一阶扭振频率 460 Hz
  • 加装扭振减震器之后一阶扭矩频率从 460 Hz 下降了
  • 扭转角的峰值也下降了

正时系统¶

变速箱¶

• A 变速箱齿轮传动动力学
• B 变速箱噪声测试
• C 变速箱振动和噪声仿真分析
• D 变速箱低噪音优化设计策略

变速箱敲击噪声：

• 由于发动机扭矩和转速的周期性变化，导致变速器非工作零件间不规则相互敲击，这种敲击所产生的振动与噪声通过轴承盖，箱体等传播
• 这种不规则的敲击噪声具有宽频性，即没有特定的频率特征，难以通过频率区分

变速箱啸叫噪声：

• 由于啮合齿轮对存在传动误差，从而引起啮合齿轮之间的摩擦而发出的尖叫声。
• 通常是一种高频率尖叫声（处在人耳敏感频率范围区域），象口哨声。
• 一般随转速的增加而增大。

发动机机体¶

振动烈度测试：

结构表面辐射噪声分析

燃烧噪声¶

燃烧噪声：混合气燃烧产生的缸内气体力直接激励发动机结构所产生的噪声。

燃烧噪声受燃烧过程的影响：只燃气、速燃期、换燃气、后燃期

• 增压：
  • 负荷一定时，改善了混合气体的着火条件，使得燃烧室的壁面温度升高，着火延迟期缩短
  • 负荷一定时，随着转速的升高，增压对燃烧噪声的降低效果先增大后减小高速时燃烧噪声贡献小
• EGR：
  • 中低负荷时，随着 EGR 率的升高，进气温度更高，滞燃期缩短，燃烧噪声下降
  • 高负荷时，EGR 的影响小
  • EGR 会稀释氧气的浓度，可能使得滞燃期延长，最高温度下降，燃烧噪声可能会升高
• 预喷射：
  • 由于预喷的存在，放热率峰值和缸内压力大幅下降，燃烧噪声下降

柴油机怠速工况的控制策略：

1. EGR
2. 降低轨压以及预喷射

量化振动的大小¶

• \(当 1> 1时 , \because \sqrt {l^2- 1}< l\) \(\therefore S_{1, 2}< 0\) 系统在过阻尼状态，不产生振动；
• \(当\zeta=1\) 时，\(S_{1, 2}= - \omega _n\) \(\chi _c= ( B_3+ B_4t) e^{- \omega _nt}\) 系统临界阻尼状态，非周期运动； 当《<1 时，\(s_12=-\zeta\omega_n\pm j\sqrt{1-\zeta^2}\omega_n=-\zeta\omega_n\pm j\omega_d\) 在小阻尼状态，周期运动。
• \(\omega _d= \sqrt {1- \zeta ^2}\omega _n\) \(\omega _n, \omega _d\) ,了 是系统固有性质，与初始条件和激振力无关。

当处于减振的位置（根号 2）时，阻尼比越小越好（衰减的幅值越大），不在减振的位置时，越小反而放大的倍数越大